{"id":206,"date":"2020-04-09T23:00:32","date_gmt":"2020-04-09T20:00:32","guid":{"rendered":"http:\/\/leonidov.su\/?p=206"},"modified":"2020-05-24T13:12:33","modified_gmt":"2020-05-24T10:12:33","slug":"correlation-lection-notes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/correlation-lection-notes\/","title":{"rendered":"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438"},"content":{"rendered":"<h1>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h1>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0443, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 &#8220;\u043f\u043e\u0434 \u0448\u0443\u043c\u0430\u043c\u0438&#8221;, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0434\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u043f.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e &#8212; \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435 &#8212; \u043d\u0435\u0442:<\/p>\n<p><a name=\"id2728556311\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (1) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ccec7249dd68df880a59f55c2e937331_l3.png\" height=\"52\" width=\"167\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#110;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#45;&#49;&#125;&#32;&#120;&#95;&#49;&#091;&#110;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#120;&#95;&#50;&#091;&#110;&#093; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (<a href=\"#id2728556311\">1<\/a>) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5793832f979c2268e3694c246d53b1bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>:<\/p>\n<p><a name=\"id3135665950\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (2) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66c64ca0b2e8aeb4eebe296e227a8006_l3.png\" height=\"52\" width=\"190\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#78;&#125;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#110;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#45;&#49;&#125;&#32;&#120;&#95;&#49;&#091;&#110;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#120;&#95;&#50;&#091;&#110;&#093; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430, \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0444\u0430\u0437\u0435 \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b3b2ec8e09d9e8742d46b128d935f6f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#56;&#48;&#94;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"33\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (<a href=\"#id3135665950\">2<\/a>):<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:1.1\" data-enlighter-title=\"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1\">clear;\r\n\r\nfs = 100;\r\nts = 0:1\/fs:5-1\/fs;\r\n\r\nx1 = (square(2*pi*ts)+1)\/2;\r\nx2 = (square(2*pi*ts+pi)+1)\/2;\r\n\r\nsubplot(2,1,1);\r\nplot(x1), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b, n'), ylabel('x1[n]');\r\n\r\nsubplot(2,1,2);\r\nplot(x2), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b, n'), ylabel('x2[n]');\r\n\r\nr12 = sum(x1.*x2)<\/pre>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x1<\/code>\u00a0\u0438 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x2<\/code>\u00a0\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">r12 = 0<\/code>.<\/p>\n<figure id=\"attachment_209\" aria-describedby=\"caption-attachment-209\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure1.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-209\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure1.svg\" alt=\"\u0414\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430, \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0444\u0430\u0437\u0435 \u043d\u0430 180\u00b0\" width=\"746\" height=\"396\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-209\" class=\"wp-caption-text\">\u0414\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430, \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0444\u0430\u0437\u0435 \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b3b2ec8e09d9e8742d46b128d935f6f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#56;&#48;&#94;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"33\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438, \u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (<a href=\"#id3135665950\">2<\/a>) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43c82d5bb00a7568d935a12e3bd969dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p><a name=\"id2362441995\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (3) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a71bf0eebe863d755bdd769adc01da4_l3.png\" height=\"52\" width=\"238\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;&#091;&#106;&#093;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#78;&#125;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#110;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#45;&#49;&#125;&#32;&#120;&#95;&#49;&#091;&#110;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#120;&#95;&#50;&#091;&#110;&#43;&#106;&#093; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bb5bee87bd2eef005c27a85a6a8a662_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 Matlab \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">xcorr<\/code>:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-lineoffset=\"18\" data-enlighter-group=\"code:1.2\" data-enlighter-title=\"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 2\">figure;\r\n[r12,lags] = xcorr(x1,x2);\r\n\r\nplot(lags,r12), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, j'), ylabel('r_{12}[j]');<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_211\" aria-describedby=\"caption-attachment-211\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure2.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-211\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure2.svg\" alt=\"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432\" width=\"746\" height=\"304\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-211\" class=\"wp-caption-text\">\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43c82d5bb00a7568d935a12e3bd969dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2f5c31fa9cf788197f77393e8df91a3f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;&#091;&#48;&#093;&#32;&#61;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bb5bee87bd2eef005c27a85a6a8a662_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043f\u0438\u043a\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bb5bee87bd2eef005c27a85a6a8a662_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u0440\u0430\u044f\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ba1aa474a9bda70e9e8eebf3b2eb03a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;&#40;&#106;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"44\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x1[n]<\/code> \u0438 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x2[n]<\/code> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 &#8220;\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b&#8221;, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0427\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bb5bee87bd2eef005c27a85a6a8a662_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>. \u042d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 &#8212; \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x2[n]<\/code>) \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-lineoffset=\"23\" data-enlighter-group=\"code:1.3\" data-enlighter-title=\"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 3\">figure;\r\nN = length(x1);\r\nx2 = [x2 x2]; % \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 x2 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e\r\n\r\nr12=zeros(1,N);\r\n\r\n% \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:\r\nfor j=1:N-1\r\nr12(j) = sum(x1.*x2(j:j+N-1));\r\nend\r\n\r\nplot(r12), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, j'), ylabel('r_{12}[j]');<\/pre>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<figure id=\"attachment_212\" aria-describedby=\"caption-attachment-212\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure3.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-212\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure3.svg\" alt=\"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432\" width=\"746\" height=\"305\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-212\" class=\"wp-caption-text\">\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x2[n]<\/code> \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430? \u041e\u0442\u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 7 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 &#8220;\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1&#8221;:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-lineoffset=\"7\" data-enlighter-group=\"code:1.4\" data-enlighter-title=\"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 7\">x2 = (2*square(2*pi*ts+pi)+2)\/2;<\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_213\" aria-describedby=\"caption-attachment-213\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure4.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-213\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure4.svg\" alt=\"\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432 (\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 x2[n] \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435)\" width=\"746\" height=\"357\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-213\" class=\"wp-caption-text\">\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0430\u043d\u0434\u0440\u043e\u0432 (\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 x2[n] \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432? \u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bb5bee87bd2eef005c27a85a6a8a662_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 &#8212; \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b91f34c6ba4ee80f73013b8f66c5760a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#091;&#45;&#49;&#44;&#49;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"45\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e 1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f (\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b), \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b) \u0438 -1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f (\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0444\u0430\u0437\u0435). \u041d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><a name=\"id3915891310\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 77px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (4) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0b358b95958fd77c3d339d8d159a83d_l3.png\" height=\"77\" width=\"257\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#92;&#114;&#104;&#111;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;&#091;&#106;&#093;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#114;&#95;&#123;&#49;&#50;&#125;&#091;&#106;&#093;&#125;&#123;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#78;&#125;&#32;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#110;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#45;&#49;&#125;&#32;&#120;&#95;&#49;&#94;&#50;&#091;&#110;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#110;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#45;&#49;&#125;&#32;&#120;&#95;&#50;&#94;&#50;&#091;&#110;&#093;&#125;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c Matlab, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">xcorr<\/code> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">'normalized'<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">'coeff'<\/code>.<\/p>\n<h1>\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h1>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 (<a href=\"#id2362441995\">3<\/a>) \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbf2b3dd165a655d4021022b7901bc45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#95;&#50;&#091;&#110;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e95bd4673c7028bb72498cf8338f255_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#95;&#49;&#091;&#110;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439? \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f <strong>\u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<p><a name=\"id3482261202\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (5) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-57226796ffd7de544a4f55dc54974740_l3.png\" height=\"52\" width=\"238\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#114;&#95;&#123;&#49;&#49;&#125;&#091;&#106;&#093;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#78;&#125;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#110;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#45;&#49;&#125;&#32;&#120;&#95;&#49;&#091;&#110;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#120;&#95;&#49;&#091;&#110;&#43;&#106;&#093; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: &#8220;\u0427\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0431\u0440\u0435\u0434? \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e?&#8221;. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 0.5 \u0413\u0446 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:2\" data-enlighter-title=\"\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\">clear;\r\n\r\nFs = 10;\r\nts = 0: 1\/Fs : 10-1\/Fs;\r\nN = length(ts);\r\n\r\nx = 0.1*sin(2*pi*0.5*ts);\r\nx = awgn(x,20);\r\n\r\nsubplot(2,1,1)\r\nplot(x), grid on, title('\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b')\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f')\r\n\r\n[xc, lags] = xcorr(x,'unbiased');\r\nsubplot(2,1,2)\r\nplot(lags\/Fs,xc), grid on, title('\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f')\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433')<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<figure id=\"attachment_215\" aria-describedby=\"caption-attachment-215\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure5.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-215\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure5.svg\" alt=\"\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\" width=\"746\" height=\"560\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-215\" class=\"wp-caption-text\">\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0435\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443), \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (\u0410\u041a\u0424) \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430? \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 256 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0410\u041a\u0424:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:3\" data-enlighter-title=\"\u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\">clear;\r\n\r\n% \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\r\nN = 256;\r\na = -1;\r\nb = 1;\r\n\r\n% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\r\nx = (a + (b - a) * rand(1, N));\r\n\r\n% \u0435\u0433\u043e \u0410\u041a\u0424\r\n[c,lags] = xcorr(x,'coeff');\r\n\r\nsubplot(2,1,1);\r\nplot(x), grid on, title('\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b')\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b, n'), ylabel('x[n]');\r\n\r\nsubplot(2,1,2);\r\nplot(lags,c), grid on, title('\u0410\u041a\u0424 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430')\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, j'), ylabel('c[j]');<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_214\" aria-describedby=\"caption-attachment-214\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-214\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/corr-figure6.svg\" alt=\"\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\" width=\"746\" height=\"560\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-214\" class=\"wp-caption-text\">\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4aa31477798e742b679893c5fcf25da5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;&#61;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43c82d5bb00a7568d935a12e3bd969dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4aa31477798e742b679893c5fcf25da5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#106;&#61;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (<a href=\"#id3482261202\">5<\/a>) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><a name=\"id2656752408\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (6) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77a4549ceab5869d0003f06367469f99_l3.png\" height=\"52\" width=\"194\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#114;&#95;&#123;&#49;&#49;&#125;&#091;&#48;&#093;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#78;&#125;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#110;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#45;&#49;&#125;&#32;&#120;&#95;&#49;&#94;&#50;&#091;&#110;&#093;&#32;&#61;&#32;&#83; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-520cb534cd5b6bed768a61515b57cb7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> &#8212;\u00a0<strong>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/strong>.<\/p>\n<h1>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h1>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><a name=\"id1622975733\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 83px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (7) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c94ebb9a0c1fb122b87948537817a501_l3.png\" height=\"83\" width=\"456\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#92;&#103;&#97;&#109;&#109;&#97;&#40;&#117;&#44;&#118;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#120;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#121;&#40;&#102;&#091;&#120;&#44;&#121;&#093;&#45;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#108;&#105;&#110;&#101;&#123;&#102;&#125;&#95;&#123;&#117;&#44;&#118;&#125;&#41;&#40;&#116;&#091;&#120;&#45;&#117;&#44;&#121;&#45;&#118;&#093;&#45;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#108;&#105;&#110;&#101;&#123;&#116;&#125;&#41;&#125;&#123;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#120;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#121;&#40;&#102;&#091;&#120;&#44;&#121;&#093;&#45;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#108;&#105;&#110;&#101;&#123;&#102;&#125;&#95;&#123;&#117;&#44;&#118;&#125;&#41;&#94;&#50;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#120;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#121;&#40;&#116;&#091;&#120;&#45;&#117;&#44;&#121;&#45;&#118;&#093;&#45;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#108;&#105;&#110;&#101;&#123;&#116;&#125;&#41;&#94;&#50;&#125;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-797cb940db17f34eda8f63d786d25b86_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;&#091;&#120;&#44;&#121;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"46\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> &#8211; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-28103dc5224879c046c5487170e18a6f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#116;&#091;&#117;&#44;&#118;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> &#8211; \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eee0c3c3300fc97eb863b0c59489c7d1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#108;&#105;&#110;&#101;&#123;&#102;&#125;&#95;&#123;&#117;&#44;&#118;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"30\" style=\"vertical-align: -7px;\"\/> &#8211; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-afd66b30fa2de7c21bebee12e98d0c7a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#108;&#105;&#110;&#101;&#123;&#116;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> &#8211; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f Matlab \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">normxcorr2<\/code>.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0432 pdf:<\/strong> <strong><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Correlation-Lecture-V.V.-Leonidov.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Correlation Lecture &#8211; V.V. Leonidov.pdf<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0443, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 &#8220;\u043f\u043e\u0434 \u0448\u0443\u043c\u0430\u043c\u0438&#8221;, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0434\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u043f. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[4,3],"tags":[10,17,15,5,7,18,11,16,6],"class_list":["post-206","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-lectures","category-dsp","tag-lecture-notes","tag-autocorrelation","tag-correlation","tag-dsp","tag-matlab","tag-autocorrelation-rus","tag-conspectus","tag-correlation-rus","tag-dsp-rus","post-box"],"translation":{"provider":"WPGlobus","version":"3.0.2","language":"ru","enabled_languages":["en","ru"],"languages":{"en":{"title":true,"content":true,"excerpt":false},"ru":{"title":false,"content":false,"excerpt":false}}},"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/206","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=206"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/206\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":358,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/206\/revisions\/358"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=206"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=206"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=206"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}