{"id":117,"date":"2020-04-01T18:29:05","date_gmt":"2020-04-01T15:29:05","guid":{"rendered":"http:\/\/leonidov.su\/?p=117"},"modified":"2022-05-11T19:51:41","modified_gmt":"2022-05-11T16:51:41","slug":"digital-filters-lecture-notes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/digital-filters-lecture-notes\/","title":{"rendered":"\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438"},"content":{"rendered":"<h1>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h1>\n<p><strong>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440<\/strong> &#8211; \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 (\u0438\u043b\u0438) \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/li>\n<li>\u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (<strong>\u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b, FIR<\/strong>)<\/li>\n<li>\u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (<strong>\u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b, IIR<\/strong>)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b? \u0427\u0435\u043c \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u043d\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432)<\/li>\n<li>\u0413\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0432\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c)<\/li>\n<li>\u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0424\u041d\u0427 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0430\u0431\u0430\u0440\u0438\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0410\u0427\u0425 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0432\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438)<\/li>\n<li>\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 &#8212; \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h1>\u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b<\/h1>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 Matlab \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 0.5 \u0413\u0446, \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 10 \u0413\u0446. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">fs<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">ts<\/code>, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e\u00a0<code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">N<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-title=\"\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1\" data-enlighter-group=\"code:1.1\">fs = 10;\r\nts = 0: 1\/fs : 10-1\/fs;\r\nN = length(ts);\r\n<\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x<\/code> \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 0.5 \u0413\u0446, \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c, \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">a=-0.01<\/code> \u0434\u043e <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">b=0.1<\/code>:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-lineoffset=\"4\" data-enlighter-title=\"\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 2\" data-enlighter-group=\"code:1.2\">a = -0.01;\r\nb = 0.1;\r\nx = (a + (b - a) * rand(1, N)).*sin(2*pi*0.5*ts);\r\n<\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x<\/code>:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-lineoffset=\"7\" data-enlighter-title=\"\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 3\" data-enlighter-group=\"code:1.3\">plot(x), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b x(n)');\r\n<\/pre>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<figure id=\"attachment_153\" aria-describedby=\"caption-attachment-153\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure1.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-153 size-full\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure1.svg\" alt=\"\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b x(n)\" width=\"746\" height=\"560\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-153\" class=\"wp-caption-text\">\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b x(n)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0441 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(1)<\/code> \u043f\u043e <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(5)<\/code>, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">y(1)<\/code>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0441\u00a0<code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(2)<\/code>\u00a0\u043f\u043e <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(6)<\/code>, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">y(2)<\/code> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:1.4\" data-enlighter-title=\"\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 4\" data-enlighter-lineoffset=\"11\">y = zeros(1,N+6);\r\nfor i = 6 : length(x)\r\ny(i) = (x(i-1) + x(i-2) + x(i-3) + x(i-4) + x(i-5))\/5;\r\nend<\/pre>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x<\/code> \u0438 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">y<\/code> \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043e\u043a\u043d\u0435:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-lineoffset=\"15\" data-enlighter-group=\"code:1.5\" data-enlighter-title=\"\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 5\">subplot(2,1,1);\r\nplot(x), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b x(n)');\r\n\r\nsubplot(2,1,2);\r\nplot(y(1:100)), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b y(n)');<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_155\" aria-describedby=\"caption-attachment-155\" style=\"width: 746px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure2.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-155 size-full\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure2.svg\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \" width=\"746\" height=\"560\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-155\" class=\"wp-caption-text\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 &#8220;\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435&#8221;<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c? \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">y(n)<\/code> (\u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443) \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(n)<\/code> (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0443 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(n)<\/code> \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 (\u0424\u041d\u0427)! \u0421\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435<\/strong>. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><a name=\"id947707797\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 53px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (1) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1bdff669d80da2fe4508b625186fae0_l3.png\" height=\"53\" width=\"309\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#121;&#091;&#110;&#093;&#61;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#107;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#77;&#45;&#49;&#125;&#32;&#104;&#40;&#107;&#41;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#120;&#40;&#110;&#45;&#107;&#41;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#44;&#32;\u0433\u0434\u0435&#125; &#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#107;&#61;&#48;&#125;&#94;&#77;&#32;&#104;&#40;&#107;&#41;&#32;&#61;&#32;&#49; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure id=\"attachment_156\" aria-describedby=\"caption-attachment-156\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-156 size-large\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3-1024x499.png\" alt=\"\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \" width=\"474\" height=\"231\" srcset=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3-1024x499.png 1024w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3-300x146.png 300w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3-768x374.png 768w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3-1536x748.png 1536w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3-200x97.png 200w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3-400x195.png 400w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure3.png 1958w\" sizes=\"auto, (max-width: 474px) 100vw, 474px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-156\" class=\"wp-caption-text\">\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 &#8220;\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 4 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 1\/5, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d.<\/p>\n<h1>\u0421\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430<\/h1>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 1\/5 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (<a href=\"#id947707797\">1<\/a>) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <strong>\u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438<\/strong>:<\/p>\n<p><a name=\"id3091143842\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 53px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (2) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c92c6e0ed841a43340c6de002b1b1e2a_l3.png\" height=\"53\" width=\"307\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#121;&#091;&#110;&#093;&#32;&#61;&#32;&#120;&#091;&#110;&#093;&#32;&#92;&#97;&#115;&#116;&#32;&#104;&#091;&#110;&#093;&#61;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#107;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#77;&#45;&#49;&#125;&#32;&#104;&#40;&#107;&#41;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#120;&#40;&#110;&#45;&#107;&#41;&#44; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-28acdfeb5f7aab4e647b6bfc27548d12_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#77;&#32;&#61;&#32;&#78;&#95;&#49;&#32;&#43;&#32;&#78;&#95;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"138\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-28f551913cbdf84c10e627073726c9fc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> &#8212; \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7678456914fac638e67ac10b23409f76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#091;&#110;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f8191fb2f5b42ca54f1c8f8e636deca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;&#95;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> &#8212; \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01c00f0d13881e00029fc918e67d81cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#104;&#091;&#110;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure id=\"attachment_158\" aria-describedby=\"caption-attachment-158\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-158 size-large\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4-1024x492.png\" alt=\"\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\" width=\"474\" height=\"228\" srcset=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4-1024x492.png 1024w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4-300x144.png 300w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4-768x369.png 768w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4-1536x738.png 1536w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4-200x96.png 200w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4-400x192.png 400w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure4.png 1782w\" sizes=\"auto, (max-width: 474px) 100vw, 474px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-158\" class=\"wp-caption-text\">\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<h1>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0435<\/h1>\n<p>\u0421\u043e \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430:<\/p>\n<blockquote><p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7678456914fac638e67ac10b23409f76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#091;&#110;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01c00f0d13881e00029fc918e67d81cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#104;&#091;&#110;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0414\u041f\u0424) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-62675f130bbebf9fc413796d2bae5c59_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;&#091;&#109;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-675b625b68c2d4579f06b0595ce7f24f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#091;&#109;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-80a47ef508a16f54cf8f73a15e6ba84a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#091;&#110;&#093;&#42;&#104;&#091;&#110;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"76\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-453d28efa6b8c5e465efe437f5a9fbc0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;&#091;&#109;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#72;&#091;&#109;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"94\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> (\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442):<br \/>\n<a name=\"id3198236896\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (3) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-67befc15deb14b9e0f493e1af557bb0f_l3.png\" height=\"18\" width=\"200\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#120;&#091;&#110;&#093;&#32;&#42;&#32;&#104;&#091;&#110;&#093;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#88;&#091;&#109;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#72;&#091;&#109;&#093; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043d\u043e-\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 (\u0410\u0427\u0425) \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438: &#8220;\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439&#8221;. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 &#8220;\u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430&#8221;? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h1>\u0418\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/h1>\n<p><strong>\u0418\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 <strong>\u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong>, \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430<\/strong> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 Matlab \u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x<\/code> \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:2\" data-enlighter-title=\"\u0418\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\">clear;\r\nfs = 10;\r\nts = 0: 1\/fs : 10-1\/fs;\r\nN = length(ts);\r\n\r\nx = zeros(N,1);\r\nx(5) = 1;\r\n\r\nsubplot(2,1,1);\r\nstem(x), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430');\r\n\r\ny = zeros(1,N+6);\r\nfor i = 6 : length(x)\r\ny(i) = (x(i-1) + x(i-2) + x(i-3) + x(i-4) + x(i-5))*1\/5;\r\nend\r\n\r\nsubplot(2,1,2);\r\nstem(y(1:100)), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0418\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430');<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_161\" aria-describedby=\"caption-attachment-161\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure5.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-161 size-large\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure5.svg\" alt=\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0451 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\" width=\"474\" height=\"474\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-161\" class=\"wp-caption-text\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0451 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 5 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439 0.2 (\u0438\u043b\u0438 1\/5). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043d\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 <strong>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439<\/strong>.<\/p>\n<h1>\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432<\/h1>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430? \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431: &#8220;\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c&#8221; \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0410\u0427\u0425 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0414\u041f\u0424 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0410\u0427\u0425 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0441 \u043c\u0435\u0447\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0441 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0410\u0427\u0425. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0427\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0414\u041f\u0424 \u043e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430? \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bcafd24af894fff24ce9cb120ae727ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#115;&#105;&#110;&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"33\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0414\u041f\u0424:<\/p>\n<figure id=\"attachment_162\" aria-describedby=\"caption-attachment-162\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure6.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-large wp-image-162\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure6.svg\" alt=\"\" width=\"474\" height=\"474\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-162\" class=\"wp-caption-text\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bcafd24af894fff24ce9cb120ae727ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#115;&#105;&#110;&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"33\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0410\u0427\u0425 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">h[n]<\/code>, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e &#8212; \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0448\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0442.\u043a. \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (<a href=\"#id3091143842\">2<\/a>) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(n)<\/code>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">N<\/code> \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c 200 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0442\u0451\u0442\u0430\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:3.1\" data-enlighter-title=\"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1\">clear;\r\nfs = 1000; % \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\r\nts = 0:1\/fs:1-1\/fs; % \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\r\nN = length(ts); % \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\r\n\r\nx = zeros(N,1);\r\nx(1:200) = 1;<\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u041e\u0414\u041f\u0424 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(n)<\/code>, \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">ifftshift<\/code>, \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">y(n)<\/code>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">x(n)<\/code>, \u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">\u0443(n)<\/code>, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0435\u0433\u043e 200 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:3.2\" data-enlighter-title=\"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 2\" data-enlighter-lineoffset=\"8\">y = real(ifftshift(ifft(x)));\r\n\r\nsubplot(2,1,1);\r\nplot(x), grid on;\r\nxlabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0410\u0427\u0425, x(n)');\r\n\r\nsubplot(2,1,2);\r\nplot(N\/2-100:N\/2+100-1,y(N\/2-100:N\/2+100-1)), grid on;\r\nxlabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, y(n)');<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_164\" aria-describedby=\"caption-attachment-164\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure7.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-large wp-image-164\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure7.svg\" alt=\"\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 x(n) \u0438 200 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 y(n)\" width=\"474\" height=\"474\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-164\" class=\"wp-caption-text\">\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 x(n) \u0438 200 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 y(n)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0410\u0427\u0425 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">a(n)<\/code>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">N<\/code> \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0443 1. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:3.3\" data-enlighter-title=\"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 3\" data-enlighter-lineoffset=\"21\">a = zeros(N,1);\r\na(1) = 1;<\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0414\u0438\u0440\u0430\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">y(n)<\/code>, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 <code class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\">y(n)<\/code>:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:3.4\" data-enlighter-title=\"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 4\" data-enlighter-lineoffset=\"23\">figure;\r\n\r\nNf1 = 5;\r\naf1 = filter(y(N\/2-Nf1:N\/2+Nf1-1),1,a);\r\nsubplot(2,2,1);\r\nplot(abs(fft(af1))), grid on;\r\nxlabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, N=10');\r\n\r\nNf2 = 10;\r\naf2 = filter(y(N\/2-Nf2:N\/2+Nf2-1),1,a);\r\nsubplot(2,2,2);\r\nplot(abs(fft(af2))), grid on;\r\nxlabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, N=20');\r\n\r\nNf3 = 25;\r\naf3 = filter(y(N\/2-Nf3:N\/2+Nf3-1),1,a);\r\nsubplot(2,2,3);\r\nplot(abs(fft(af3))), grid on;\r\nxlabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, N=50');\r\n\r\nNf4 = 50;\r\naf4 = filter(y(N\/2-Nf4:N\/2+Nf4-1),1,a);\r\nsubplot(2,2,4);\r\nplot(abs(fft(af4))), grid on;\r\nxlabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, N=100');\r\n<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_165\" aria-describedby=\"caption-attachment-165\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure8.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-large wp-image-165\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure8.svg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\" width=\"474\" height=\"474\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-165\" class=\"wp-caption-text\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 (\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 &#8211; \u044d\u0442\u043e\u00a0<strong>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/strong>), \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0410\u0427\u0425 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u043d\u044b \u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0413\u0438\u0431\u0431\u0441\u0430<\/strong> \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u0421 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0410\u0427\u0425, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 9% \u043e\u0442 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0410\u0427\u0425 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430.<\/p>\n<h1>\u041e\u043a\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432<\/h1>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (<a href=\"#id3198236896\">3<\/a>) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><a name=\"id1838559317\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 19px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (4) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-538c74b2443da78d5b27ca3cceb574b6_l3.png\" height=\"19\" width=\"234\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#104;&#94;&#92;&#105;&#110;&#102;&#116;&#121;&#091;&#107;&#093;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#119;&#091;&#107;&#093;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#32;&#72;&#94;&#92;&#105;&#110;&#102;&#116;&#121;&#32;&#091;&#109;&#093;&#32;&#42;&#32;&#87;&#091;&#109;&#093; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a33ee0e13c03d36baef33552e0f6ebb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#104;&#94;&#92;&#105;&#110;&#102;&#116;&#121;&#091;&#107;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> &#8212; \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ceb0f27caf4b3929a5b12782c0e6911d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#119;&#091;&#107;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"31\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> &#8212; \u043e\u043a\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0443\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27b4894156b5f4ac60c3ae9fbb1d2957_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#72;&#94;&#92;&#105;&#110;&#102;&#116;&#121;&#32;&#091;&#109;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb95909fefd45d8488d8267228b25579_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#87;&#091;&#109;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"43\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> &#8212; \u0438\u0445 \u0414\u041f\u0424<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0443\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043d\u043e, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (<a href=\"#id1838559317\">4<\/a>):<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:4\" data-enlighter-title=\"\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (4)\">clear;\r\nfs = 100; % \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\r\nts = -20:1\/fs:20-1\/fs; % \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b\r\nN = length(ts); % \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\r\n\r\n% \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\r\nHinf = zeros(N,1);\r\nHinf(N\/2-750:N\/2+749) = 1;\r\n\r\n% \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 - sinc(x)\r\nW = sinc(ts);\r\n\r\nsubplot(2,1,1);\r\nplot(Hinf), grid on, hold on;\r\nplot(W);\r\nxlabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 Hinf(n) \u0438 \u043e\u043a\u043d\u0430 W(n)');\r\n\r\n% \u0421\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0432\r\nc = conv(Hinf, W);\r\n\r\nsubplot(2,1,2);\r\nplot(c), grid on;\r\nxlabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b');\r\nylabel('\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430');\r\ntitle('\u0421\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 Hinf(n) \u0438 W(n)');<\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_167\" aria-describedby=\"caption-attachment-167\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure9.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-167 size-large\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure9.svg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\" width=\"474\" height=\"474\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-167\" class=\"wp-caption-text\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (4)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0414\u041f\u0424, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u043a\u043d\u0430, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 &#8220;\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 4&#8221; \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 26, 34, 42, 50 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u043d\u043e \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430:<\/p>\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"matlab\" data-enlighter-group=\"code:5\" data-enlighter-title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 - \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 4\" data-enlighter-linenumbers=\"false\">...\r\naf1 = filter(y(N\/2-Nf1:N\/2+Nf1-1).*hamming(Nf1*2),1,a);\r\n...\r\naf2 = filter(y(N\/2-Nf2:N\/2+Nf2-1).*hamming(Nf2*2),1,a);\r\n...\r\naf3 = filter(y(N\/2-Nf3:N\/2+Nf3-1).*hamming(Nf3*2),1,a);\r\n...\r\naf4 = filter(y(N\/2-Nf4:N\/2+Nf4-1).*hamming(Nf4*2),1,a);\r\n...<\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure id=\"attachment_168\" aria-describedby=\"caption-attachment-168\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure10.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-large wp-image-168\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure10.svg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432\" width=\"474\" height=\"474\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-168\" class=\"wp-caption-text\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e! \u041f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0448\u043b\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 &#8220;\u0437\u0430\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439&#8221;. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435: \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043d\u043e \u041a\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440\u0430, \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0451\u0432\u0430, \u043e\u043a\u043d\u043e \u0411\u043b\u044d\u043a\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438 \u0434\u0440.<\/p>\n<h1>\u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b<\/h1>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 &#8212; \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 <strong>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438<\/strong>. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c? \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0442 <strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441, \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441: \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 (\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 &#8211; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432, \u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 <strong>\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u041a\u0418\u0425- \u0438 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0410\u0427\u0425. \u0421\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e filterDesigner \u0434\u0432\u0430 \u0424\u041d\u0427 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96ed9336f0546ef3e49eefa036473c23_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;&#115;&#32;&#61;&#32;&#52;&#52;&#49;&#48;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"91\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> \u0413\u0446 &#8212; \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7043444ef2c7258bf52636089986774_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;&#112;&#97;&#115;&#115;&#32;&#61;&#32;&#49;&#48;&#48;&#48;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0413\u0446 &#8212; \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u043f\u0430\u0434\u0430 \u0410\u0427\u0425;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-57e0d91d2dcbe4c3f7e2d4a28c1050ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;&#115;&#116;&#111;&#112;&#32;&#61;&#32;&#49;&#49;&#48;&#48;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0413\u0446 &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0441\u043f\u0430\u0434\u0430 \u0410\u0427\u0425;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b50aea2c6dff0985fa101bbc111ee13d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#112;&#97;&#115;&#115;&#32;&#61;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0434\u0411 &#8212; \u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-35c97fd13d9c676af416e54d2d3d7b4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#115;&#116;&#111;&#112;&#32;&#61;&#32;&#56;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0434\u0411 &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0410\u0427\u0425 \u0438 \u0424\u0427\u0425 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<table border=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<figure id=\"attachment_170\" aria-describedby=\"caption-attachment-170\" style=\"width: 200px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure11a.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-170\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure11a.svg\" alt=\"\u0410\u0427\u0425 \u0438 \u0424\u0427\u0425 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\" width=\"200\" height=\"150\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-170\" class=\"wp-caption-text\">\u0410\u0427\u0425 \u0438 \u0424\u0427\u0425 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<\/td>\n<td>\n<figure id=\"attachment_169\" aria-describedby=\"caption-attachment-169\" style=\"width: 200px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure11b.svg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-169\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/fir_figure11b.svg\" alt=\"\u0410\u0427\u0425 \u0438 \u0424\u0427\u0425 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\" width=\"200\" height=\"150\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-169\" class=\"wp-caption-text\">\u0410\u0427\u0425 \u0438 \u0424\u0427\u0425 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0410\u0427\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c 222 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 &#8212; \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 41. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 5 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0430\u0437\u044b. \u0423 \u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0424\u0427\u0425 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f, \u0443 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043e\u043d\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f, \u043e \u0447\u0451\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430:<\/p>\n<figure id=\"attachment_172\" aria-describedby=\"caption-attachment-172\" style=\"width: 474px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-large wp-image-172\" src=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/figure12-1024x600.png\" alt=\"\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\" width=\"474\" height=\"278\" srcset=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/figure12-1024x600.png 1024w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/figure12-300x176.png 300w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/figure12-768x450.png 768w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/figure12-200x117.png 200w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/figure12-400x234.png 400w, https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/figure12.png 1414w\" sizes=\"auto, (max-width: 474px) 100vw, 474px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-172\" class=\"wp-caption-text\">\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u041a\u0418\u0425 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<br \/>\n<a name=\"id4194407312\"><\/a><\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 54px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> (5) <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8be774d473e364fbb980013abfee0d2b_l3.png\" height=\"54\" width=\"350\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#121;&#091;&#110;&#093;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#105;&#61;&#48;&#125;&#94;&#123;&#78;&#125;&#32;&#98;&#40;&#105;&#41;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#120;&#40;&#110;&#45;&#105;&#41;&#32;&#45;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#92;&#108;&#105;&#109;&#105;&#116;&#115;&#95;&#123;&#107;&#61;&#49;&#125;&#94;&#123;&#77;&#125;&#32;&#97;&#40;&#107;&#41;&#32;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#121;&#40;&#110;&#45;&#107;&#41;&#44; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba8b512b157d3f737c8f3e5ce3aa0f96_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#40;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"34\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b6dac607ff2f5ac7189613f41855bdb7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#121;&#40;&#110;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"33\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> &#8212; \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-829900e297b2d4f64feddae5da21c664_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#98;&#40;&#105;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"27\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e5ff4762da046d81f8368ba02f185e48_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#40;&#107;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"32\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438;<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5793832f979c2268e3694c246d53b1bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/leonidov.su\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-10ebb71bad275c1815a8f2a8c5dea0be_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#77;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> &#8212; \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 z-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e, \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e z-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<hr \/>\n<p><strong>\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0432 pdf:<\/strong> <strong><a href=\"http:\/\/leonidov.su\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Digital-Filters-Lecture-V.V.-Leonidov.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Digital Filters Lecture &#8211; V.V. Leonidov.pdf<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 &#8211; \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 (\u0438\u043b\u0438) \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432: \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (\u041a\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b, FIR) \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 (\u0411\u0418\u0425-\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b, IIR) \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b? \u0427\u0435\u043c \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[4,3],"tags":[10,5,8,7,9,6],"class_list":["post-117","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-lectures","category-dsp","tag-lecture-notes","tag-dsp","tag-filter","tag-matlab","tag-filter-rus","tag-dsp-rus","post-box"],"translation":{"provider":"WPGlobus","version":"3.0.2","language":"ru","enabled_languages":["en","ru"],"languages":{"en":{"title":true,"content":true,"excerpt":false},"ru":{"title":false,"content":false,"excerpt":false}}},"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=117"}],"version-history":[{"count":29,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":175,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117\/revisions\/175"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=117"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=117"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/leonidov.su\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=117"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}